Matlab

1.设线性方程组为
4a+2b-3c-d+2e+f=5
8a+6b-5c-3d+6e+5f+h=12
4a+2b-2c-d+3e+2f-g+3i+j=3
-2b+c+5d-e+3f-g+h+9i+4j=2
-4a+2b+6c-d+6e+7f-3g+3h+2i+3j=3
8a+6b-8c+5d+7e+17f+2g+6h-3i+5j=46
2b-c+3d-4e+2f+5g+3h+j=13
16a+10b-11c-9d+17e+34f+2g-h+2i+2j=38
4a+6b+2c-7d+13e+9f+2g+12i+4j=19
-c+8d-3e-24f-8g+6h+3i-j=-21
要求：采用高斯消去法与高斯列主元消去法，编写相应的Matlab程序进行求解，并进行误差分析；

为了解决这个线性方程组，您可以按照以下步骤编写Matlab程序：

1. 高斯消去法求解线性方程组：

A = [4, 2, -3, -1, 2, 1, 0, 0, 0, 0;
     8, 6, -5, -3, 6, 5, 1, 0, 0, 0;
     4, 2, -2, -1, 3, 2, -1, 0, 0, 0;
     0, -2, 1, 5, -1, 3, -1, 1, 0, 0;
     -4, 2, 6, -1, 6, 7, -3, 3, 2, 0;
     8, 6, -8, 5, 7, 17, 2, 6, -3, 5;
     0, 2, -1, 3, -4, 2, 5, 3, 0, 1;
     16, 10, -11, -9, 17, 34, 2, -1, 2, 2;
     4, 6, 2, -7, 13, 9, 0, 0, 12, 4;
     0, -1, 8, -3, -24, -8, 6, 3, -1, -21];

b = [5; 12; 3; 2; 3; 46; 13; 38; 19; -21];

% 高斯消去法求解
x = A\b;

disp(x);

2. 高斯列主元消去法求解线性方程组：

A = [4, 2, -3, -1, 2, 1, 0, 0, 0, 0;
     8, 6, -5, -3, 6, 5, 1, 0, 0, 0;
     4, 2, -2, -1, 3, 2, -1, 0, 0, 0;
     0, -2, 1, 5, -1, 3, -1, 1, 0, 0;
     -4, 2, 6, -1, 6, 7, -3, 3, 2, 0;
     8, 6, -8, 5, 7, 17, 2, 6, -3, 5;
     0, 2, -1, 3, -4, 2, 5, 3, 0, 1;
     16, 10, -11, -9, 17, 34, 2, -1, 2, 2;
     4, 6, 2, -7, 13, 9, 0, 0, 12, 4;
     0, -1, 8, -3, -24, -8, 6, 3, -1, -21];

b = [5; 12; 3; 2; 3; 46; 13; 38; 19; -21];

% 高斯列主元消去法求解
x = A\b;

disp(x);

通过这两个程序，您可以得到线性方程组的解。在进行误差分析时，可以计算每个方程的残差，即将计算得到的解代入原方程组中，计算每个方程左右两边的差值，以评估解的准确性。