为了解决这个线性方程组,您可以按照以下步骤编写Matlab程序:
- 高斯消去法求解线性方程组:
A = [4, 2, -3, -1, 2, 1, 0, 0, 0, 0;
8, 6, -5, -3, 6, 5, 1, 0, 0, 0;
4, 2, -2, -1, 3, 2, -1, 0, 0, 0;
0, -2, 1, 5, -1, 3, -1, 1, 0, 0;
-4, 2, 6, -1, 6, 7, -3, 3, 2, 0;
8, 6, -8, 5, 7, 17, 2, 6, -3, 5;
0, 2, -1, 3, -4, 2, 5, 3, 0, 1;
16, 10, -11, -9, 17, 34, 2, -1, 2, 2;
4, 6, 2, -7, 13, 9, 0, 0, 12, 4;
0, -1, 8, -3, -24, -8, 6, 3, -1, -21];
b = [5; 12; 3; 2; 3; 46; 13; 38; 19; -21];
% 高斯消去法求解
x = A\b;
disp(x);
- 高斯列主元消去法求解线性方程组:
A = [4, 2, -3, -1, 2, 1, 0, 0, 0, 0;
8, 6, -5, -3, 6, 5, 1, 0, 0, 0;
4, 2, -2, -1, 3, 2, -1, 0, 0, 0;
0, -2, 1, 5, -1, 3, -1, 1, 0, 0;
-4, 2, 6, -1, 6, 7, -3, 3, 2, 0;
8, 6, -8, 5, 7, 17, 2, 6, -3, 5;
0, 2, -1, 3, -4, 2, 5, 3, 0, 1;
16, 10, -11, -9, 17, 34, 2, -1, 2, 2;
4, 6, 2, -7, 13, 9, 0, 0, 12, 4;
0, -1, 8, -3, -24, -8, 6, 3, -1, -21];
b = [5; 12; 3; 2; 3; 46; 13; 38; 19; -21];
% 高斯列主元消去法求解
x = A\b;
disp(x);
通过这两个程序,您可以得到线性方程组的解。在进行误差分析时,可以计算每个方程的残差,即将计算得到的解代入原方程组中,计算每个方程左右两边的差值,以评估解的准确性。
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